Doc. MUDr. Štěpán Veselý, Ph.D. vystudoval 3. lékařskou fakultu Univerzity Karlovy v Praze, obor Všeobecné lékařství. Po promoci v roce 2000 získal pozici sekundárního lékaře na urologické klinice univerzitní nemocnice Sahlgrenska v Göteborgu (Švédsko). V následujícím roce byl také zapsán do doktorandského studia univerzity v Göteborgu.
V roce 2006 obhájil disertační práci s titulem „On the natural history, diagnosis and treatment of benign prostatic hyperplasia" a byl mu udělen titul Ph.D.
Po návratu do České republiky začal pracovat na urologické klinice FN Motol, kde působí dodnes.
V roce 2009 získal plnou specializaci v oboru urologie. Od roku 2010 působí také jako odborný asistent 2. lékařské fakulty Univerzity Karlovy.
V prosinci 2016 byl jmenován docentem na 2. LF Univerzity Karlovy v Praze.
Ve své praxi se docent Veselý věnuje zejména diagnostice a léčbě nádorových onemocnění v urologii. Předmětem jeho zájmu jsou operační výkony pro urologické nádory, pozornost věnuje také diagnostice nádorových onemocnění včetně zavádění nových metod a technologií, jako jsou například operace pomocí nejmodernějšího robotického systému.
Publikuje v renomovaných českých i zahraničních odborných časopisech. Přednáší na významných světových fórech především o onemocněních prostaty a onkologické problematice.
Je členem České lékařské společnosti Jana Evangelisty Purkyně, z.s., členem výboru České urologické společnosti a Evropské urologické společnosti (EAU).
Mluví plynule anglicky a švédsky, domluví se také německy.
Na sesterské klinice NeoVize podstoupil korekci dioptrické vady metodou NeoSMILE 3D®.